いよいよテストだよ! 中1数学編

数 学

中学1年生のみなさんにとって数学は個人差が大きい科目です。なぜなら小学校時代の算数の理解が大きく働きますから。

1年生1学期中間テストといえども英語のようにクラスの半数が100点なんてことはありません。平均点はだいたい65点くらいが多いようです。

●小学校の復習

100点のうち20点前後は小学校内容からの出題だと思います。小学校内容と言っても単なる計算問題にとどまらず意外と難しい文章問題(速さ、割合など)も出題されることがあります。

例えば・・・

1周2800mの池がある。Aさんは分速60mで、Bさんは分速80mで歩く。二人が同時に同じ地点を出発し反対方向に歩き出す。二人が再び出会うのは何分後か。

ぶっちゃけ難しいですよね。いわゆる「旅人算」の一つですね。

※「出会う」「追い越す」問題は中3生でも苦手としている人は多いと思います。

あまりに範囲が広すぎる。そんなに時間をかけられない。などから対策って意外とやりずらいかもしれません。市販教材を見てもページ数の関係からか小学校内容の復習ページを持っている教材は少ないです。ネットで[中学生用 小学校内容問題]で検索するといくつかのサイトは見つけることができますが。

●ことば(知識)問題

数学で「ことば」?って思うかもしれませんが、知識問題として毎回出題されます。案外配点も高いですよ。「さぁ、テスト!計算もいける。文章問題も大丈夫!」という人でも「ことば」問題でつまずくケースは意外と多いです。

今回のテスト範囲(正負の数)では理解しておかなければならない「ことば」は多い方です。「負の数」「整数」「自然数」「絶対値」「加法」「減法」「和」「差」などいくつも思いつきます。では出題されそうな問題をいくつか挙げておきましょう。

次の(   )内に適当なことばを入れなさい。※余談になりますが「適当な」と書かれていると「何でもいいんだ、適当に答えれば・・・」と思ってしまう人もいるようですが、ダメダメ、「最適な」と理解すること。

・ 0よりも小さい数を(負の数)という。

・ 整数には正の整数、0、(負の整数)があり、正の整数のことを(自然数)という。

・ 数直線上である数に対応する点と(0)との距離を絶対値という。

・ 負の数では絶対値が大きいほど(小さい)。

・ たし算のことを(加法)ともいい、その結果が(和)、ひき算のことを(減法)ともいい、その結果が(差)である。

「ことば」の対策としては教科書が一番です。大切なことばは太文字で書かれていることが多いので重点的に覚える必要があります。

●計算(表現)問題

今回のテストではなんと言っても計算問題がメインです。計算問題が正解できないと高得点を期待することは出来なくなります。小学校の復習も含めると25~35問程度出題されることが多いです。解けるかどうかはもちろん大事ですが、すばやく解けるも大切になります。

中学校ではテストの問題量が一気に多くなります。その結果「時間が足らなかった。裏までできなかった。」ということがよく起こります。テストでは時間内に解けることも実力の1つなのです。

時間無制限一本勝負みたいなテストはありません。そのためにも日ごろから時間を意識した問題演習が必要です。

計算問題の対策はひたすら反復演習。あれもこれも手をつけるよりも自分のレベルに合わせて基本と標準、標準と応用のように絞り込んで一冊完璧主義でくり返し演習するといいですね。

もし「基本・標準レベルでもちょっと・・・」という人は小学校の分数の通分から足し算、引き算、少数の計算問題まで入っている下記の基礎・基本問題集はお勧めです。

掲載されている単元は「正負の数」「文字と式」の2単元のみ。計算がチョウ苦手で関連する小学校内容から取り組みたいという人にはいいと思います。

KUMON出版

864円(税別)

●応用・文章(考え方)問題

応用・文章問題とは単なる計算問題ではなく理屈を考える問題と思ってください。鉛筆を動かす前にまず問いの意味、何が問われているのかを考えて理解する力が必要な問題です。

今回の中間テストでは利用、文章題まで範囲に入るかどうかわかりませんが期末テストには間違いなく入りますからお伝えしておきます。

この「考える問題」には定番問題というものがありません。ですから出題者によっていろいろなパターン、難易度が考えられます。実際の問題をのぞいてみましょう。

1 次のことはいつも成立しますか。成り立つときには○、成り立たない場合はそのことを示す例を1つあげなさい。

① 0でない数を3倍すると、もとの数より大きくなる。

② 2数の和の絶対値は、それぞれの絶対値の和に等しい。

※問題の意味を理解することができましたか。そういう私も実は二度読みしてしまいました。(笑)②ではまず「和」と「絶対値」の意味がわかっていなければなりません。その上で「和の絶対値」と「絶対値の和」の違いが理解できるか?です。

2 下の表はそれぞれの数の集合で四則を考えるものである。計算がその集合でいつでもできない場合をすべて選び、番号で答えなさい。

数の集合 加法 減法 乗法 除法
分数
整数
自然数

これもまず問題文の意味が理解できるかですね。「計算がその集合でいつでもできない場合」をどう解釈するか、この表現なんかは以前に同じような問題に触れているか先生から説明を受けていないとなかなか初見では理解できないと思いますよ。

ちなみに正解は ⑧ ⑩ ⑫ ですね。

「考える問題」の対策としてはできるだけ多くのパターンに触れておくこと。文章題といえどもテストで初めて見る問題は少ないと思うのです。いつかどこかで似たような問題を見たことがある。あるいは「なんか先生が言ってた気がする」みたいな問題が多いと思いますよ。

●まとめ

いかがでしたか。数学という科目はどうしても算数の上に乗っかる科目ですから小学時代に算数が苦手だった人は中学になったからといって一夜にして数学が出来るようにはなりません。

中学になって習う「正負の数」「文字と式」という最初の2つの単元が中学3年間の数学の土台となる単元です。要するに1年生の1学期で3年間の数学が決まってしまう感があります。

今回のテストを受けてみて「算数の復習が必要だ」と思った人はチャンスは夏休みです。何とかガンバって中間、期末を乗りきり、そして夏休みを利用して小学校の復習を終えればいいと思います。

また数学が得意な人は参考書と問題集を使ってどんどん自分で進めていくこともできます。英語や他の科目に比べると数学は自学しやすい科目ですから。

それではテスト勉強ガンバってください。

最後まで読んでくれてありがとうございました。

今日はこの辺で。